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如图,在三角形ABC中,角A大于角B,试用反证法证明BC大于AC.

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 10:36:57
如图,在三角形ABC中,角A大于角B,试用反证法证明BC大于AC.
如图,在三角形ABC中,角A大于角B,试用反证法证明BC大于AC.

若 BC< AC
必能在AC边上找到一点A' ,使 A'C = BC
这样得到A'CB为等腰三角形
∠CA'B = ∠B
∠CA'B = ∠A +∠ ABA' >∠ A
就有 ∠B >∠ A,与已知条件 角A大于角B矛盾

若 BC = AC, 由于 ACB为等腰三角形, ∠A = ∠B,也与已知条件 角A大于角B矛盾

所以BC > AC