已知A ,B都是锐角,且A + B不等于(派\2),(1+ tanA)(1+ tan B)=2,求证A + B=45度
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 08:39:06
已知A ,B都是锐角,且A + B不等于(派\2),(1+ tanA)(1+ tan B)=2,求证A + B=45度
(1+ tanA)(1+ tan B)
=1+tanA+tanB+tanAtanB
=1+[(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)](1-tanAtanB)+tanAtanB
=1+tan(A+B)(1-tanAtanB)+tanAtanB
=2
所以:
tan(A+B)(1-tanAtanB)+tanAtanB=1
tan(A+B)(1-tanAtanB)=1-tanAtanB
即:tan(A+B)=1
所以:A+B=45度
=1+tanA+tanB+tanAtanB
=1+[(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)](1-tanAtanB)+tanAtanB
=1+tan(A+B)(1-tanAtanB)+tanAtanB
=2
所以:
tan(A+B)(1-tanAtanB)+tanAtanB=1
tan(A+B)(1-tanAtanB)=1-tanAtanB
即:tan(A+B)=1
所以:A+B=45度
已知A、B是锐角,求证(tan(π+A)+tan(-B))/(1/tan(3π-A)+tan(π/2-B))=tanA*
已知锐角A.B满足tan(A+B)=2tanA,则tanA的最大值为?
已知tan(a-r)/tana+sin^2b/sin^2a=1 ,求证tan^2b=tana*tanr..
在锐角△ABC中,已知sin(A+B)=3/5,且sin(A-B)=1/5,求证:tan A=2tan B
已知3sinb=sin(2a+b)且tana=1,求tan(a+b).
1.已知A B均为锐角,且 A+B≠ pi/2,(1+tanA) (1+tanB)=2 求证A+B=pi/4
已知tanA=2,tanB=3,且A.B都是锐角,求A+B=135度
求证:tan(a+b)-tana\1+tanatan(a+b)=sin2b\2cos^2b
已知tan(A-B)/tanA+sin^2C/sin^2A=1,求证:tanA*tanB=tan^2C
已知A,B都是锐角,tanA=1/7,sinB=根号10/10,求tan(A+2B)的值..(请写详细一点,
已知a,b都是锐角,且a+b≠90°,tan(a+b)=3tana,求tanb的最大值
已知5sinb=sin(2a+b) 求证 tan(a+b)/tana=3/2