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已知三角形三边长分别为3、根号13、4,则最长边的高为多少.用高二正弦余弦定理

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/17 00:16:11
已知三角形三边长分别为3、根号13、4,则最长边的高为多少.用高二正弦余弦定理
已知三角形三边长分别为3、根号13、4,则最长边的高为多少.用高二正弦余弦定理
记a=3,b=根号13,c=4,
与c对应的角为角C.
则由余弦定理可得
3^2+(根号13)^2-2*3*(根号13)cosC=4^2
于是,可知
cosC=1/(根号13),C为锐角.
由(sinC)^2+(cosC)^2=1 得到
sinC=根号(12/13)
由面积公式可得
(1/2)*4*h = (1/2) * 3 * (根号13) * sinC
可得
h = (3/2)(根号3)