D,E为等腰三角形ABC两腰AB,AC上的点,CD,BE交于点P且PB>PC,求证PD>PE
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/11 03:17:44
D,E为等腰三角形ABC两腰AB,AC上的点,CD,BE交于点P且PB>PC,求证PD>PE
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依据三角形的性质有∠BEC=∠A+∠DBE,∠BDC=∠A+∠DCE
因为△ABC为等腰三角形,所以∠B=∠C,因为PB>PC,所以∠EBC<∠DCB
由此可推出∠DBE>∠DCE,
所以联系第一和第二个式子,有∠BEC>∠BDC
此时在PB上取一点M,使得PM=PC,显然有∠BPC>∠PEC>∠BDC
所以PD上必然存在一点N,使得∠MNP=∠PEC,此时有△PMN≌PCE
因为N在PD上,所以PD>PN=PE
证毕
因为△ABC为等腰三角形,所以∠B=∠C,因为PB>PC,所以∠EBC<∠DCB
由此可推出∠DBE>∠DCE,
所以联系第一和第二个式子,有∠BEC>∠BDC
此时在PB上取一点M,使得PM=PC,显然有∠BPC>∠PEC>∠BDC
所以PD上必然存在一点N,使得∠MNP=∠PEC,此时有△PMN≌PCE
因为N在PD上,所以PD>PN=PE
证毕
D是等边三角形ABC边AC上一点,延长AB到E,使BE=CD,连接DE交BC于点P.求证:PD=PE
D是等边三角形ABC边AC上一点,延长AB到E,使BE=CD连接DE交BC于点P,求证:PD=PE
已知:如图三角形ABC中,D为AC的中点,E在AB上,AE=2BE,BD与CE相交于点P,且BP=PD,求证PC=3PE
在 正△ABC中P是AB边上一点且PB=2PA,过点P作PE垂直AB,交AC于点E,过点P作PD垂直BC于点D,求证PD
在三角形ABC中已知AB=AC,点D在AC上,E在AB的延长线上.且BE=DC,DE交BC于P,求证PE=PD
等边三角形ABC的边AC上有一动点D,延长AB至E,BE=CD,连接DE,交BC于点P,求证DP=PE
如图在△ABC中,AB=AC,D为AB上一点,E为AC延长线上的一点,且CE=BD,连接DE交BC于点P,求证PD=PE
已知,如图在等腰三角形ABC中,AB=AC,P为BC的中点,PD⊥AB于点D,PE⊥AC于点E,求证:PD=PE.
如图,在等边三角形ABC的边AB上取一点P,使PB=2PA,过P分别作PD⊥BC于D,PE⊥AB且交AC于E,求证:PD
两道全等数学题如图1,AB=AC,BE和CD相交于P,PB=PC,求证:PD=PE如图2,在△ABC中,M在BC上,D在
已知:如图,D是等边三角形△ABC边AC上一点,延长AB到E,使BE=CD,连接DE交BC于点P.求证:PD=PE
在直角三角形ABC中角C等于90度CD垂直AB于D,E为AC中点,ED的延长线交CB的延长线于点P求证PD平方等于PB乘