大师作文网设Sn是等差数列{an}的前n项和，若 S4≥10，S5≤15，S7≥21，则a7的取值区间为（ ）
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/13 17:45:11
设Sn是等差数列{an}的前n项和，若 S4≥10，S5≤15，S7≥21，则a7的取值区间为（ ）
A. （-∞，7]
B. [3，4]
C. [4，7]
D. [3，7]
A. （-∞，7]
B. [3，4]
C. [4，7]
D. [3，7]
由S5≤15，得，5a1+10d≤15，
化简得，a1+2d≤3，∴a3≤3．
同理由S7≥21，化简得a4≥3，
∵这是等差数列，
∴此数列是递增的数列或者是常数列，故a7≥3，
由S5≤15，得5a1+10d≤15，
∴4a1+4d+（a1+6d）≤15，
∴4a2+a7≤15．
由S4≥10，得4a1+6d≥10，
∴2a1+3d≥5，
∴a2+a3≥5，
∵a3≤3，∴a2≥2，4a2≥8，故a7≤7，
因此3≤a7≤7．
故选D．
化简得，a1+2d≤3，∴a3≤3．
同理由S7≥21，化简得a4≥3，
∵这是等差数列，
∴此数列是递增的数列或者是常数列，故a7≥3，
由S5≤15，得5a1+10d≤15，
∴4a1+4d+（a1+6d）≤15，
∴4a2+a7≤15．
由S4≥10，得4a1+6d≥10，
∴2a1+3d≥5，
∴a2+a3≥5，
∵a3≤3，∴a2≥2，4a2≥8，故a7≤7，
因此3≤a7≤7．
故选D．
设等差数列{an}(n∈正整数)的前n项和为Sn,该数列是单调递增数列,若S4≥10,S5≤15,则a4的取值范围
设等差数列{an}的前n项和为Sn，若S4≥10，S5≤15，则a4的最大值为______．
设等差数列an的前n项和为Sn,若S4>=10,S5
设等差数列{an}的前n项和为Sn,若a5=5a3,则S4/S5
设等差数列{an}的前n项和为Sn，若S3=9，S5=20，则a7+a8+a9=（ ）
设等差数列{an}的前n项和为Sn,若a1>0,S4=S8,则当Sn取得最大值时,n的取值为?
设Sn为等差数列的{an}的前n项和,已知s3,s4的等比中项是S5,s3,s4的等差中项是1,求an?
设Sn是等差数列{an}的前n项和，若S5=a8+5，S6=a7+a9-5，则公差d等于______．
若Sn是公比为q的等比数列{an}的前n项和，且S4，S6，S5成等差数列，则公比q=______．
等差数列{an}的前n项和为Sn,已知S4=S5=-20,若Sn>0则n的最小值为?
设Sn为等差数列{an}的前n项和，S4=14，S10-S7=30，则S9=______．
设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1=-11，a3+a7=-6，则当Sn取最小值时，n等于（ ）