已知数列an 前n项和Sn=n(2n-1) 证明 (an)为等差数列
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/24 17:20:47
已知数列an 前n项和Sn=n(2n-1) 证明 (an)为等差数列
2、数列an 中 a1=2,a(n+1)=4a(n)-3(n)+1 证明数列(a(n)-n)是等比数列 (2)求an 前n项和Sn
2、数列an 中 a1=2,a(n+1)=4a(n)-3(n)+1 证明数列(a(n)-n)是等比数列 (2)求an 前n项和Sn
1.已知数列an 前n项和Sn=n(2n-1) 证明 (an)为等差数列.
Sn=n(n-1)=2n^2-n
S(n-1)=(n-1)[2(n-1)-1]=2n^2-5n+3
an=Sn-S(n-1)=4n-3
所以,(an)为等差数列.
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2.
a(n+1)=4a(n)-3(n)+1
a(n+1)-(n-1) = 4an - 4n
[a(n+1)-(n-1)]/[a(n)-n] = 4
即(a(n)-n)是等比数列
先求(a(n)-n)等比数列的前n项和S'n
Sn = S'n + (1+2+.n)
Sn=n(n-1)=2n^2-n
S(n-1)=(n-1)[2(n-1)-1]=2n^2-5n+3
an=Sn-S(n-1)=4n-3
所以,(an)为等差数列.
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2.
a(n+1)=4a(n)-3(n)+1
a(n+1)-(n-1) = 4an - 4n
[a(n+1)-(n-1)]/[a(n)-n] = 4
即(a(n)-n)是等比数列
先求(a(n)-n)等比数列的前n项和S'n
Sn = S'n + (1+2+.n)
已知数列{An}的前n项和Sn=3n²-2n,证明数列{An}为等差数列
已知数列{an}中,a2=2,前n项和为Sn,且Sn=n(an+1)/2证明数列{an+1-an}是等差数列
已知等差数列{an}的前n项和为Sn,满足关系lg(Sn+1)=n (n∈N*).试证明数列{an}为等比数列
已知数列前n项和Sn=n(a1+an)/2,如何证明该数列为等差数列
已知数列{an}的前n项和Sn=100n-n^2,证明{an}是等差数列
已知数列{an}的前n项和为Sn=n^2-3n,求证:数列{an}是等差数列
数列An的前n项和为Sn,已知A1=1,An+1=Sn*(n+2)/n,证明数列Sn/n是等比数列
设数列an的前n项和为Sn,a1=1,an=(Sn/n)+2(n-1)(n∈N*) 求证:数列an为等差数列,
已知正项数列an的前n项和为Sn,a1=1,(an-2)²=8Sn-1.证明an是等差数列.
已知数列an 前n项和Sn=n(2n-1) 证明 (an)为等比数列
已知数列{an}的前n项和Sn=12n-n²,求数列{an}的通项公式,(1)证明数列{an}是等差数列.
已知数列{An}的前n项和为Sn=(n+1)2+t,证明:{An}成等差数列的充要条件是t=-1