作业帮 > 数学 > 作业

在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M是AA1的中点,求证:平面MBD垂直平面BDC1

来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/16 15:08:33
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M是AA1的中点,求证:平面MBD垂直平面BDC1
同上
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M是AA1的中点,求证:平面MBD垂直平面BDC1
设边长为2
取BD的中点N,连结MD,C1D,则易证MN垂直BD,C1N垂直BD,
所以角MNC1是二面角M-BD-C1的平面角.
而MC1的平方=A1C的平方+A1M的平方=8+1=9
MN的平方=MA的平方+AN的平方=1+2=3
NC1的平方=CC1的平方+C1N的平方=4+2=6
从而MC1的平方=MN的平方+NC1的平方
由勾股定理知角MNC1=90度,即平面MBD垂直平面BDC1
正方体ABCD-A1B1C1D1中,M是AA1的中点,求证：平面MBD⊥平面BDC1 正方体ABCD－A1B1C1D1中,M是AA1的中点,求证平面MBD垂直平面BDC 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为AA1的中点,求证平面bdc1垂直平面bde 正方体ABCD-A1B1C1D1中,M是AA1的中点,求证平面MBD⊥平面BDC 在棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1中,M是AA1的中点,则点A1到平面MBD的距离是多少 在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,M是AA1的中点,则点A1到平面MBD的距离为 已知正方体ABCD-A1B1C1D1中,M是AA1的中点,N是BB1的中点.求证:平面MDB1//平面ANC 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是AA1的中点,求证A1//平面BDE 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证；A1C⊥平面BDC1 已知在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是AA1,CC1的中点,求证:平面BDF‖平面B1D1E 已知在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是AA1,CC1的中点,求证:平面BDF‖平面 正方体A1B1C1D1-ABCD中E,F,G,分别是AB,AD,AA1的中点.求证AC1垂直于平面EFG.