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是否存在实数a使f(x)=ax^2+bx+b-1(a不等于0),对任何实数b恒有两个相宜的零点?

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 19:02:53
是否存在实数a使f(x)=ax^2+bx+b-1(a不等于0),对任何实数b恒有两个相宜的零点?
是否存在实数a使f(x)=ax^2+bx+b-1(a不等于0),对任何实数b恒有两个相宜的零点?
即方程有两个解
所以判别式恒大于0
b²-4a(b-1)>0
b²-4ab+4a>0恒成立
把b看做未知数
二次函数恒大于0
即最小值大于0
和横轴无交点
判别式小于0
16a²-16a