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如图,已知AB为⊙O的直径,CB切⊙O于B,CD切⊙O于D,交BA的延长线于E,若AB=3,ED=2,则BC的长为(

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/10/02 14:28:12
如图,已知AB为⊙O的直径,CB切⊙O于B,CD切⊙O于D,交BA的延长线于E,若AB=3,ED=2,则BC的长为(  )
A. 2
B. 3
C. 3.5
D. 4
⌒⌒
如图,已知AB为⊙O的直径,CB切⊙O于B,CD切⊙O于D,交BA的延长线于E,若AB=3,ED=2,则BC的长为(
由切割线定理,得DE2=EA•EB,
∵AB=3,ED=2,
∴4=AE(AE+3),
解得AE=1或-4(舍去),
∵CB切⊙O于B,
∴∠B=90°,
∴根据勾股定理得,BC2+42=(BC+2)2
∴BC=3.
故选B.