求一条函数的单调区间

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/19 02:51:11

求一条函数的单调区间

这是复合函数,y=t^2-t+2=(t-1/2)^2+4/3在[1/4,1/2]为减函数,t=(1/2)^x是减函数,
所以y=(1/4)^x-(1/2)^x+1在[1,2]是增函数.即y=(1/4)^x-(1/2)^x+1单调增区间为[1,2]；
y=t^2-t+2=(t-1/2)^2+4/3在[1/2,8]是增函数,t=(1/2)^x是减函数,
所以y=(1/4)^x-(1/2)^x+1在[-3,1]是减函数,即y=(1/4)^x-(1/2)^x+1单调减区间为[-3,1].

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