大师作文网高数数学题,极限问题.
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/14 06:14:04
高数数学题,极限问题.
如题
如题
答案选择C,理由如下：
A选项,由于sinx是有界函数,当x趋近无穷大时,sinx还是在-1和1之间,而1/x,在x趋近无穷大时等于0,所以A的选项上应该是等于0而不是等于1!
B选项,由于exp（x）（就是e^x）在x属于负无穷到正无穷是单调增加的,当x趋近于正无穷时,该极限应该等于无穷,（但是应该说该极限不存在!）；当x趋近负无穷时,该极限等于0（存在）!所以B选项是不对的!（（注意：这里趋近无穷可以认为是趋近正无穷和负无穷,同时要清楚极限等于无穷是不存在的!））
C选项,由于1/x在x趋近0-时,1/x趋于负无穷,所以e的负无穷次幂是趋近于0的,所以选线C是正确的!
D选项,当x趋近0-时,将|x|=-x代入式子中,消去x,可知最后的结果应该是-1,当x趋近0+时,将|x|=x,代入式子中,消去x,可知最后的结果是1.所以选项D是错误的!
请采纳意见!
A选项,由于sinx是有界函数,当x趋近无穷大时,sinx还是在-1和1之间,而1/x,在x趋近无穷大时等于0,所以A的选项上应该是等于0而不是等于1!
B选项,由于exp（x）（就是e^x）在x属于负无穷到正无穷是单调增加的,当x趋近于正无穷时,该极限应该等于无穷,（但是应该说该极限不存在!）；当x趋近负无穷时,该极限等于0（存在）!所以B选项是不对的!（（注意：这里趋近无穷可以认为是趋近正无穷和负无穷,同时要清楚极限等于无穷是不存在的!））
C选项,由于1/x在x趋近0-时,1/x趋于负无穷,所以e的负无穷次幂是趋近于0的,所以选线C是正确的!
D选项,当x趋近0-时,将|x|=-x代入式子中,消去x,可知最后的结果应该是-1,当x趋近0+时,将|x|=x,代入式子中,消去x,可知最后的结果是1.所以选项D是错误的!
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