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若抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)过点(2,5),顶点是(1,3),求二次函数的解析式.

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/24 18:16:01
若抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)过点(2,5),顶点是(1,3),求二次函数的解析式.
若抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)过点(2,5),顶点是(1,3),求二次函数的解析式.
∵抛物线的顶点是(1,3)
∴可设抛物线的解析式为y=a(x-1)2+3
将点(2,5)代入,可得a=2
∴抛物线的解析式为y=2(x-1)2+3
即y=2x2-4x+5.