怎样证明等边三角形的三个角都是60度?

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/19 09:57:29

怎样证明等边三角形的三个角都是60度?
不要用等腰三角形的性质来解释,或说因为它的三条边都相等,所以三个角相等之类的话!

先画一个等边三角形ABC,再做一条中位线AD．
由于等边三角形的中位线,垂线和角平分线都重叠,
所以AD垂直BC,
又因为BD等于AB的一半,
即直角三角形的一直角边等于斜边的一半,
所以角BAD等于30度,角ABD等于60度．
同样的道理可以得,叫CAD等于30度,角ACD等于60度．
又因为角BAC＝角BAD＋角CAD＝60度
所以角BAC＝角ABC＝角ACB＝60度
即：等边三角形的三个角都相等,并且每个角都等于60度
回答者：ginchie - 试用期一级 9-18 19:51

怎样证明有一个角等于60度的等腰三角形是等边三角形有三个等边三角形,将他们的重点连线,证明构成的是等边三角形. 大题中要不要证明“有一个角是60度的等腰三角形是等边三角形” 等边三角形每个角都是60度．______．等边三角形的三个角相等吗?为什么? 一个等腰直角三角形的每个底角是（）度.一个等边三角形的三个内角都是（）度. 怎样证明三个角对应相等的三角形相似? 证明：三个角都相等的三角形是等边三角形.证明：到线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上在同一平面内,将三个等边三角形的中点连接,仍能构成等边三角形,是吗,如何证明这是一个数学图形证明题,求证：等边三角形的每个角相等且每个角等于60度. 已知三角形ABC.ADE都是等边三角形,点D在CB的延长线上,说明角ABE等于60度证明角ABC为等边三角形