在xy平面,直线L过原点O,和点A,A不等于O.取一点P,过P点做L的垂线和L相交于Q点,如果P点在直线L上,我们使Q=

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 13:21:13

在xy平面,直线L过原点O,和点A,A不等于O.取一点P,过P点做L的垂线和L相交于Q点,如果P点在直线L上,我们使Q=P.向量a,p,q分别是A,P,Q的位置向量,用向量a,p,表示q.

q = a (p,a)/(a,a).
下面推导里,(x,y)代表向量的内积,|x|代表x的模长.
a/|a|是L上的单位向量,即为Q的方向.
设a和p的夹角是α,则根据内积定义,(p,a)=|p||a|cosα.p在L的投影长度=p cosα = (p,a)/|a|,即为Q的长度.
所以q= (p,a)/|a| * a/|a|=a (p,a)/|a|²=a (p,a)/(a,a).

已知点P（1，3）和⊙O：x2+y2=3，过点P的直线L与⊙O相交于不同两点A、B，在线段AB上取一点Q，满足AP 空间四边形,平面P和平面Q相交于直线l.点A在平面P上,点B,C在平面Q上,如何画,过A.B.C的平面与平面P... 已知点P(1,3)和圆x^2+y^2=3,过点P的动直线l与圆o相交于不同的两点AB,在线段AB上取一点Q,使得（向量）如图，圆O的半径为定长r，A是圆O外一定点，P是圆上任意一点.线段AP的垂直平分线l和直线OP相交于点Q，当点P在圆上运已知直线y=-2上有一个动点Q，过点Q作直线l 1 垂直于x轴，动点P在l 1 上，且满足OP⊥OQ（O为坐标原点），记圆O的半径为定长r A是圆O外一个定点 P是圆上任意一点线段AP的垂直平分线L和直线OP交于点Q当点P在圆上运动如图,已知O为坐标原点,点A的坐标为(2.3),圆A的半径为1,过A做直线L平行于X轴,点P在直线 L上运动看语句画图.1.线段m和直线CD相交于点P.2.直线l经过点AB,点Q在线段AB上.3.点P在射线EF上,过点P有一条 P是抛物线C：y=1/2 X^2 上一点,直线l过点P并与抛物线C在点P的切线垂直,l与抛物线C交于另一点Q,当点P在已知直线l:y=4x和点p(6,4在直线l上求一点Q.使过PQ的直线与直线直线l及x轴在第一象限内围成的三角形面积最圆O的半径为定长r,A是圆O内一定点,P是圆O上任意一点.线段AP的中垂线 l 和半径OP相交于Q,当点P在圆上运动时, 已知过点A（1,1）,且斜率为-m（m>0）的直线l与x,y轴分别交于点P,Q .过P,Q分别做直线2x+y=0的垂线,