大师作文网原方程的根和解有什么区别
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/06 11:20:26
原方程的根和解有什么区别
初二的分式方程.解出来书写格式是X=?是原方程的根（还是解?）原方程的根（还是解?）是X=?还是解和根都可以说?它们有没有一点区别（除了增根和无解的区别外）
初二的分式方程.解出来书写格式是X=?是原方程的根（还是解?）原方程的根（还是解?）是X=?还是解和根都可以说?它们有没有一点区别（除了增根和无解的区别外）
所谓方程的解、方程的根都是使方程左、右两边相等的未知数的取值.
方程的根和解也是有区别和联系的：
一元一次方程根和解相同.
一元二次方程根和解不同,根可以是重根,而解一定是不同的,一元二次方程如果有2个不同根,又称有2个不同解,如果有2个相等根,又称有1个二重根,也就是1个解.在一元方程中方程的解可能会受到某些实际条件的限制,如：一道关于每天生产多少零件的应用题的函数符合x^2-10x-24=0 此方程的根：x1=12,x2=-2,虽然x=-2符合方程的根的条件,但由于考虑到实际应用,零件生产不可能是负数,所以,此时x2=-2就不是这个问题的解了,只能说是方程的根.
一元高次方程的情况是一样的,如：方程x^3=1有1个三重根,有时,方程根和解不作区别,方程无解又称无根.
解分式方程、无理方程、对数方程时,需要化为整式方程,有时会产生增根,即使原方程无意义的未知数取值,此时该值便不是原方程的解.
而对于多元方程来说,方程的解就不能说成是方程的根.这时解与根是有区别的.因为这样的方程是不存在根的概念的.
方程的根和解也是有区别和联系的：
一元一次方程根和解相同.
一元二次方程根和解不同,根可以是重根,而解一定是不同的,一元二次方程如果有2个不同根,又称有2个不同解,如果有2个相等根,又称有1个二重根,也就是1个解.在一元方程中方程的解可能会受到某些实际条件的限制,如：一道关于每天生产多少零件的应用题的函数符合x^2-10x-24=0 此方程的根：x1=12,x2=-2,虽然x=-2符合方程的根的条件,但由于考虑到实际应用,零件生产不可能是负数,所以,此时x2=-2就不是这个问题的解了,只能说是方程的根.
一元高次方程的情况是一样的,如：方程x^3=1有1个三重根,有时,方程根和解不作区别,方程无解又称无根.
解分式方程、无理方程、对数方程时,需要化为整式方程,有时会产生增根,即使原方程无意义的未知数取值,此时该值便不是原方程的解.
而对于多元方程来说,方程的解就不能说成是方程的根.这时解与根是有区别的.因为这样的方程是不存在根的概念的.