平面内有四个点A、O、B、C,其中∠AOB=120°,∠ACB=60°,AO=BO=2,则满足题意的OC长度为整数的值可
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/16 20:25:43
平面内有四个点A、O、B、C,其中∠AOB=120°,∠ACB=60°,AO=BO=2,则满足题意的OC长度为整数的值可以是______.
如图1,∵∠AOB=120°,∠ACB=60°,
∴∠ACB=
1
2∠AOB=60°,
∴点C在以点O为圆心的圆上,且在优弧AB上.
∴OC=AO=BO=2;
如图2,∵∠AOB=120°,∠ACB=60°,
∴∠AOB+∠ACB=180°,
∴四个点A、O、B、C共圆.
设这四点都在⊙M上.点C在优弧AB上运动.
连接OM、AM、AB、MB.
∵∠ACB=60°,
∴∠AMB=2∠ACB=120°.
∵AO=BO=2,
∴∠AMO=∠BMO=60°.
又∵MA=MO,
∴△AMO是等边三角形,
∴MA=AO=2,
∴MA<OC≤2MA,即2<OC≤4,
∴OC可以取整数3和4.
综上所述,OC可以取整数2,3,4.
故答案是:2,3,4.
∴∠ACB=
1
2∠AOB=60°,
∴点C在以点O为圆心的圆上,且在优弧AB上.
∴OC=AO=BO=2;
如图2,∵∠AOB=120°,∠ACB=60°,
∴∠AOB+∠ACB=180°,
∴四个点A、O、B、C共圆.
设这四点都在⊙M上.点C在优弧AB上运动.
连接OM、AM、AB、MB.
∵∠ACB=60°,
∴∠AMB=2∠ACB=120°.
∵AO=BO=2,
∴∠AMO=∠BMO=60°.
又∵MA=MO,
∴△AMO是等边三角形,
∴MA=AO=2,
∴MA<OC≤2MA,即2<OC≤4,
∴OC可以取整数3和4.
综上所述,OC可以取整数2,3,4.
故答案是:2,3,4.
如图所示,在平面直角坐标系中,△AOB的位置如图所示.已知∠AOB=90°,AO=BO,点A的坐标为(-3,1).
在平面直角坐标系中,△AOB的位置如图所示,已知∠AOB=90°,AO=BO,点A的坐标为(-3,1).
在平面直角坐标系中,三角形的位置如图,已知∠AOB=90°,AO=BO,点A的坐标为[-3,1]
帮下忙.已知:如图所示,∠AOB=90°,AO=BO,从点O引射线OC,作AD⊥OC于D,BE⊥OC于E,求证:BE=A
在平面直角坐标系中,△AOB的位置如图所示,已知∠AOB=90度,AO=BO.点A的坐标为(-3,1),点B的坐标为(1
跪求:在平面直角坐标系中,三角形AOB的位置如图,已知∠AOB=90°,AO=BO,点A的坐标为[-3,1]
二次函数题,在平面直角坐标系中,△AOB的位置如图2-2-7所示.已知∠AOB=90°,AO=BO,点A的坐标(-3,1
在数轴上,点A(表示整数a)在原点O的左侧,点B(表示整数b)在原点O的右侧,若丨a-b丨=2013,且AO=2BO,则
如图,已知∠AOB=105°,AO⊥OC,BO⊥OD,则∠COD=——
已知平面内有一个△ABC,O为平面内的一点,延长AO到A′,使OA′=OA,延长BO到B′,使OB′=OB,延长CO到从
在平面直角坐标系中,三角形AOB的位置如图所示,已知角AoB=90度,AO=BO,点A的坐标为(-3,1),求点B的坐标
如图,△ABC中,AO、BO分别是角平分线且相交于点O,且角AOB=105°,则角C的度数是?