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某区部分街道示意图,其中CE垂直平分AF,

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/15 15:20:38
某区部分街道示意图,其中CE垂直平分AF,
AB//DC,BC//DF.从B站乘车到E站只有两条路线有直
接到达的公交车,路线1是B---D---A---E,路线2是
B---C---F---E,请比较两条路线路程的长短,并给出证明.
析解:两条路线的路程一样长.
证明:延长FD交AB于点G.
由CE垂直平分AF,可得
FE=EA,DA=DF.
又∵AB‖DC,∴FD=DG.(为什么就因为平行就相等了?)
∴AD=DG.
∵AB‖DC,BC‖GF,
∴四边形BCDG是平行四边形.
∴CB=GD.∴CB=DA,CB=FD.
∵又由BC‖DF,∴四边形BCFD是平行四边形.(这里又怎么是平行四边形了?不是要两组对边平行才行的吗?)
∴BD=CF.
从而BD+DA+AE=BC+CF+FE.
谁有其他做法?
某区部分街道示意图,其中CE垂直平分AF,
一组对边平行且相等的四边形也是平行四边形
这也是个定理