在圆O中,AB、CD是弦,点E、F分别是AB、CD的中点,且弧AB=弧CD,∠EOF=120°,OE=4cm.求S△EF

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/10/04 03:21:37

在圆O中,AB、CD是弦,点E、F分别是AB、CD的中点,且弧AB=弧CD,∠EOF=120°,OE=4cm.求S△EFO
一定要按照初中的来解答.要过程TTUTT

连接OA、OC,过点O作OG⊥EF于G
∵弧AB＝弧CD
∴AB＝CD （等弧对等弦）
∵OA＝OB,E为AB的中点
∴OE⊥AB,AE＝AB/2
∵OC＝OD,F为CD的中点
∴OF⊥CD,CF＝CD/2
∴AE＝CF
∵OA＝OC
∴△AOE≌△COF （HL）
∴OF＝OE＝4
∵OG⊥EF
∴GE＝GF＝EF/2,∠EOG＝∠FOG＝∠EOF/2＝60 （三线合一）
∴OG＝OF/2＝2,GF＝OF×√3/2＝2√3
∴EF＝2GF＝4√3
∴S△EFO＝EF×OG/2＝4√3×2/2＝4√3

已知bc=三分之一ab=四分之一cd,点e,f分别是ab,cd的中点，且ef=60cm，求ab,cd的长在一圆中,AB与CD 是两个炫,且AB弧等于CD狐,点E与点F分别是AB炫与CD炫上一点,且角EOF等于120度,OE= 如图所示,已知AB:BC:CD=3:2:4,E、F分别是AB,CD的中点,且EF=22CM,求AB,BC,CD的长已知BC=3/1AB=4/1CD点E,F分别是AB,CD的中点,且EF=60求AB,CD的长如图,在梯形ABCD中,AB平行CD,且AB>CD,E,F分别是AC和BD的中点,求证：EF=二分之一（AB-CD) , 如图所示,已知BC=1/3AB=1/4CD,点E,F分别是AB,CD的中点,且EF=60cm,求AB,CD的长如图所示,已知BC=1/3AB=1/4CD,点E、F分别是AB、CD的中点,且EF=50cm,求AB、CD的长. 已知BC=1/3AB=1/4CD,点E,F分别是AB,CD的中点,且EF=60cm,求AB,CD的长.(A、B、C、D、已知AB:BC:CD=2:3:4,E,F分别是AB,CD的中点,且EF=4cm,求AD的长如图,已知AB：BC：CD=2：3：4,E,F分别是AB,CD的中点,且EF=4cm,求AD的长. 如图,已知AB:BC:CD=2:3:4,E,F分别是AB,CD的中点,且EF=24cm,求AD的长如图所示,已知AB:BC:CD=2:3:4,E、F分别是AB和CD的中点,且AD=45cm,求线段EF的长