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已知P为三角形ABC内一点,且3向量AP+4向量BP+5向量CP=向量O,延长AP交BC于点D,若向量AB＝向量a,向量

来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/20 19:49:43
已知P为三角形ABC内一点,且3向量AP+4向量BP+5向量CP=向量O,延长AP交BC于点D,若向量AB＝向量a,向量AC＝向量b,用向量a,b表示向量AP,AD
已知P为三角形ABC内一点,且3向量AP+4向量BP+5向量CP=向量O,延长AP交BC于点D,若向量AB＝向量a,向量
3AP+4BP+5CP=0
即：3AP+4(AP-AB)+5(AP-AC)
=12AP-4AB-5AC=0
即：AP=4AB/12+5AC/12=(4a+5b)/12
令：AP=kPD,则：PD=(4AB+5AC)/(12k)
令：AD=xAB+yAC,则：x+y=1
则：PD=AD-AP=(x-4/12)AB+(y-5/12)AC
故：x-1/3=1/(3k),y-5/12=5/(12k)
即：(x-1/3)/(y-5/12)=4/5
即：5x=4y,即：4y/5+y=1
即：y=5/9,x=4/9
故：AD=4AB/9+5AC/9=(4a+5b)/9
已知P为三角形ABC内一点,且3向量AP+4向量BP+5向量CP=向量O,延长AP交BC于点D, 已知P为三角形ABC所在平面内一点,且向量AP+2向量BP+3向量CP=向量0.延长AP交BC于点D, P为△ABC内任意一点,求证：向量AP*向量BC+向量BP*向量CA+向量CP*向量AB=0 ..已知P是三角形ABC内一点,且满足向量AP+2向量BP+3向量CP=0向量,设Q为CP的延长线与AB的交点,令向量C 在三角形abc中,p为bc边上一点,且2向量bp=3向量pc,用基底向量ab,向量ac表示向量ap 在三角形ABC内求一点P,使向量AP+向量BP+向量CP最小 在三角形ABC中,D为BC边的中点.向量AM=m向量AB,向量AN=n向量AC,MN与AD交于点P点,向量AP=x向量A 在三角形ABC中,有AB垂直于AC,若点P是边BC上的一点,向量AP模长为2,且向量AP乘以向量AC等于2,向量AP乘以 若D为△ABC的边BC的中点,△ABC所在平面内有一点P,满足向量PA+向量BP+向量CP=向量0,设|向量AP|/|向 已知△ABC中,P为边AB上一点,向量CP=x*向量CA+y*向量CB,若向量BP=3*向量PA, 已知点P为三角形ABC所在平面上一点,且向量AP=1/3向量AB+t向量AC,其中t为实数,若点P落在三角形内,求T范 已知平面直角坐标系内两点A(-1,0),B(1,0),点P使向量AB*向量AP,向量PA*向量PB,向量BA*向量BP成