下面这个矩阵的n次方有公式吗?（算副对角线上有数字,其余为零的对角矩阵吧）

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 15:53:26

下面这个矩阵的n次方有公式吗?（算副对角线上有数字,其余为零的对角矩阵吧）
0 0 a
0 b 0
c 0 0

设A=0 0 a
0 b 0
c 0 0
则容易求得:A^2=AA=ac 0 0
0 b^2 0
0 0 ac
故A^(2n)=(ac)^n 0 0
0 b^(2n) 0
0 0 (ac)^n (n=1,2,.)
A^(2n+1)=A^(2n)*A=(ac)^(n) 0 0 0 0 a
0 b^(2n) 0 乘 0 b 0
0 0 (ac)^(n) c 0 0
=0 0 a(ac)^(n)
0 b^(2n+1) 0
c(ac)^(n) 0 0 (n=1,2 ,.)

什么叫三对角矩阵所谓三对角矩阵就是主对角线上及其两侧的对角线上有数据,其余为零,那么请问有数据的这一部分可以包含零吗?因设A是n*n矩阵,已知对角线上的aii>0(对角线上的元素大于零）其余的元素都小于零, 一个n阶矩阵,主对角线上都为-1,其余元素全部为1,求这个矩阵的秩? 为什么n阶实对称矩阵A为正定矩阵,则其对角线上的元素都大于零单位矩阵的问题单位矩阵:主对角线上的元素都是1,其余的元素都是零的n阶方阵,叫做n阶单位矩阵,记作E 我的问题是,次对角编写VB程序,建立并输出一个n×n的矩阵,该矩阵对角线上的元素为4,其余元素均为-1 n阶矩阵主对角线上全为1,其余全为a,矩阵的秩是n-1,请问a=? 对角矩阵非主对角线上元素都为零那么主对角线上元素可以有零吗? 设A为正定矩阵,证明A的对角线上的元素都大于零矩阵对角化后的矩阵是它特证值为对角元素的矩阵,这个矩阵是唯一的吗?有没有特征值位置不一样的情况? 一个n阶矩阵对角化得到的对角矩阵的对角线上元素就是原矩阵的特征值,请问如果做正交对角变换得到的对角矩阵仍符合上面吗,及对对角矩阵特征值就是对角线上的各个元素么?