在等腰梯形ABCD中DC//AB且AB>DC,AD=BC对角线AC、BD相交于O,角AOB=60度,M,N、P分别是OD
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/25 08:24:25
在等腰梯形ABCD中DC//AB且AB>DC,AD=BC对角线AC、BD相交于O,角AOB=60度,M,N、P分别是OD,OA,BC的中点
求证:△MNP是等边三角形
求证:△MNP是等边三角形
证明:连结BN、CM
在等腰梯形ABCD中 底角相等可知
角OAB=角OBA 角DOC=角COD
又角AOB=60度 根据对顶角相等知
角COD=60度
所以 三角形AOB和三角形COD为正三角形
因为N为AO中点
所以BN为三角形AOB边AO的中线
所以BN为三角形AOB边AO的高线 即BN垂直AO
在三角形BNC中 角BNC为90度
因为P为斜边BC中点
所以NP=1/2BC
同理OP=1/2BC
又因为M、N为OD,OA中点
所以NM为边AD的中位线 即NM=1/2AD
因为AD=BC
所以NP=OP=NM
因此△MNP是等边三角形
在等腰梯形ABCD中 底角相等可知
角OAB=角OBA 角DOC=角COD
又角AOB=60度 根据对顶角相等知
角COD=60度
所以 三角形AOB和三角形COD为正三角形
因为N为AO中点
所以BN为三角形AOB边AO的中线
所以BN为三角形AOB边AO的高线 即BN垂直AO
在三角形BNC中 角BNC为90度
因为P为斜边BC中点
所以NP=1/2BC
同理OP=1/2BC
又因为M、N为OD,OA中点
所以NM为边AD的中位线 即NM=1/2AD
因为AD=BC
所以NP=OP=NM
因此△MNP是等边三角形
如图,在等腰梯形ABCD中,AB∥DC,AD=BC,对角线AC与BD交于O,∠ACD=∠60°,点S,P,Q分别为OD,
在等腰梯形ABCD中,CD‖AB,对角线AC,BD相交于O,∠ACD=60,点S,P,Q分别是OD,OA,BC中点
已知,如图,在梯形ABCD中,AD//BC AC.BD为对角线 MN//BC 且与AB DC分别相交于M N 与BD.A
如图梯形ABCD中AB∥CD,AB>CD,AD=BC,对角线AC,BD相交于O,∠AOB=60°且E,F,M分别是OD,
如图,在等腰梯形ABCD中,AB‖CD,AD=BC,对角线AC、BD交于点O,角AOB=60°,且E、F分别为OD、OA
如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,对角线AC与BD相交于点O,∠BOC=
如图所示,在等腰梯形ABCD中,CD//AB,对角线AC,BD相交于O,∠ACD=60度,点S,P,Q分别为OD,OA,
已知等腰梯形ABCD中,AB>CD,AD=BC,AC,BD相交于点O,∠AOB=60°E,F,M分别是OD,OA,BC的
如图梯形ABCD中AB∥CD,AB>CD,AD=BC,对角线AC、BD相交于O,∠AOB=60°且E、F、M分别是OD、
梯形abcd中,ab//cd,ad=bc,两条对角线ac,bd相交于o∠aob=60度ao do cb的中点是m,n,p
在梯形abcd中,ab‖dc,ad=bc,ac,bd相交于do,求证:od=oc
在等腰梯形ABCD中AB||CD对角线AC,BD相交于点O,角AOB=60度P,Q,R是AO,BC,DO的中点 求证:三