梯形数学难题已知：梯形ABCD中,DC‖AB,AC=CB,∠ACB=90度,BD=AB,AC,BD相交于E.证明：△AD

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/13 12:29:46

梯形数学难题
已知：梯形ABCD中,DC‖AB,AC=CB,∠ACB=90度,BD=AB,AC,BD相交于E.
证明：△ADE是等腰三角形

图中AB为梯形下底,CD为上底
过点D做DF垂直与AB交与点F
AC=CB,∠ACB=90
所以三角形ABC为等腰直角三角形 AB=根号2AC AC=BC
又AB//DC
则三角形ABD和三角形ABC的面积相等
所以
S△ADB=1/2*AB*DF
S△ABC=1/2*AC*BC=1/2*1/2*AB^2
所以DF=1/2AB=1/2BD
直角三角形DFB中 DF=1/2BD
所以角 ABD=30
所以
角AED=角CAB+角ABD=45+30=75
等腰三角形ABD中
角ADB=(180-角ABD)/2=(180-30)/2=75
所以角ADB=角AED
即三角形ADE为等腰三角形

已知：梯形ABCD中,DC平行于AB,AC=CB,∠ACB=90°,BD=AB,AC、BD相交于E.求证：△ADE是等腰如图,在梯形ABCD中,AB‖DC,AD=DC=CB=½AB,AC与BD相交于点O,证明∠ACB=90°. 已知在梯形ABCD中,DC平行AB,角ACB=90度,BD=AB,AC,BD相交于点E,求证：三角形ADE等腰三角形. 梯形ABCD中,AB//CD,AC交BD于E,AD垂直AC,AD=AC,DB=DC,证CE=CB 已知,在梯形ABCD中,AB//CD,AD垂直于AC,AD=AC,DB=DC,AC、BD交于点E,求∠BDC的大小已知:梯形ABCD中,AD//BC//EG,且EF经过AC、BD的交点O,并与AB、DC分别相交于E、F,AD=a,BC 在梯形abcd中,ab‖dc,ad=bc,ac,bd相交于do,求证:od=oc 已知：如图所示,在梯形ABCD中,AB//DC,AD=BC,AC垂直BD于E,AB=9cm,CD=5cm,求梯形ABCD 数学几何证明题,在梯形ABCD中,AD‖BC,AC=BD,求证:AB=DC 在梯形ABCD中,AD‖AC,∠BAC=90°,AB=AC,BD=BC,AC,BD相交于O,求证OC=CD 已知:如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD,对角线AC、BD相交于点O.说明:∠DBC=∠ACB 已知四边形abcd中ab=dc,ac=bd,ad不等于bc.证明四边形abcd是等腰梯形