如图,以AB、AC和BC为边的正方形面积分别为74、116和370,求△ABC面积（要详细过程!）

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/19 19:01:18

如图,以AB、AC和BC为边的正方形面积分别为74、116和370,求△ABC面积（要详细过程!）
用勾股定理!

设a,b,c分别为角A,B,C所对的边,
a^2=b^2+c^2-2bc*cosA,
因为正方形面积分别为74,116,370,即a^2=74,b^2=116,c^2=370,b=116^1/2,c=370^1/2,
所以cosA=103/[(29^1/2)*(370^1/2)],
因为cosA^2+sinA^2=1,
所以sinA=11/(10730^1/2),
所以三角形S=1/2*b*c*sinA=11
过C做CD垂直于AB,交AB于D,设BD=a,AD=b,CD=h,
a+b=370^1/2
a^2+h^2=74,b^2+h^2=116(勾股定理)
三式联立,利用x^2-y^2=(x+y)(x-y)
解出h=22/(370^1/2)
所以面积等于底乘以高除以2,即1/2*(370^1/2)*22/(370^1/2)=11

如图,以△ABC的边AB,AC为边分别向外作正方形ABDE和正方形ACFG,连结EG,试判断△ABC与△AEG面积之间的如图,以△ABC的边AB、AC为边分别向外作正方形ABDE和正方形ACFG,连接EG,试判断△ABC与△AEG面积之间的如图,以三角形ABC的边AB,AC为边分别向外作正方形ABDE和正方形ACFG,连接EG,试判断△ABC与△AEC面积之如图,分别以三角形ABC的边AB、AC为边向三角形外作正方形ABDE和正方形ACFG,M为BC的中点. 如图,在Rt三角形abc中,角b=90°,ac=16,bc=12,求以ab为边的正方形abed的面积如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,分别以边AC、BC、AB为边向外作等边三角形,若△BCF和△ACD的面积分别为若△ABC的边AB=2 AC=3 Ⅰ Ⅱ Ⅲ分别表示以AB BC CA为边的正方形则图中三个阴影的面积和的最大值为如图,以△ABC的边AB、AC为边分别向外作正方形ABDE和ACFG,连结EG,试判断△ABC与△AEG面积之间的关系, 以三角形ABC的边AB,AC为边分别向外作正方形ABDE和正方形ACFG,连接EG,试判断三角形ABC与三角形AEG面积如图在rt△abc的面积为20平方厘米,在AB的同侧,分别以AB,BC,AC为直径做三个半圆,求阴影部分的面积如图,Rt△ABC的面积为20cm2,在AB的同侧,分别以AB,BC,AC为直径作三个半圆,求阴影部分的面积. 如图,在三角形ABC中,AC=2根号13,以AB为直径的半圆的面积为9分之2π,以BC为边的正方形的面积为16.