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与椭圆x^2/16+y^2/25=1共焦点,且两准线间的距离为10/3的双曲线方程是?.

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/13 18:28:21
与椭圆x^2/16+y^2/25=1共焦点,且两准线间的距离为10/3的双曲线方程是?.
与椭圆x^2/16+y^2/25=1共焦点,且两准线间的距离为10/3的双曲线方程是?.
椭圆的焦点分别为(0,3)、(0,-3)
故双曲线半焦距c=3
又两准线间距离为10/3
∴a^2/c=5/3
∴a=根号5,b=根号(c^2-a^2)=2
所求双曲线方程为:
y^2/5-x^2/4=1