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从1、2、3、4、…、19、20这20个自然数中,至少任选几个数,就可以保证其中一定包括两个数,它们的差是12.

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/26 05:26:33
从1、2、3、4、…、19、20这20个自然数中,至少任选几个数,就可以保证其中一定包括两个数,它们的差是12.
要用算式
从1、2、3、4、…、19、20这20个自然数中,至少任选几个数,就可以保证其中一定包括两个数,它们的差是12.
根据抽屉原理.
可把这20个数分为三部分:1--8,9--12,13--20.
要包含两个数的差是12,只有在1--8和13--20里选出.
因为是任意选,所以,首先要包含9--12这四个数,然后要包含1--8这八个数,再从13--20里任选一个数就能满足条件了.
也就是从这20个数中要任选出13个数来,就必有两个数的差是12.
分组:
(1,13)(2,14)(3,15)(4,16)(5,17)(6,18)(7,19)(8,20)(9)(10)(11)(12)
先取最后四组中的数,然后前面组中各取一个数,总共12个数.
现在从剩下的数中随便取一个都能保证与另一个已取的数差为12.
所以答案是至少任选13个数,就可以保证其中一定包括两个数,它们的差是12.