一个底面是正方形的长方体,正好可以切成三个完全相同的正方体,如果把它切三个相同的长方体后表面积之

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/20 12:09:14

一个底面是正方形的长方体,正好可以切成三个完全相同的正方体,如果把它切三个相同的长方体后表面积之
和切成正方体的表面积之和大200平方厘米，原来长方体的体积是多少立方厘米

不用方程：
分成三个正方体增加4个端面,表面积增加4个正方形的面积
分成三个长方体增加4个长方形端面,由于长是宽（底面边长）的3倍,所以增加相当于4*3＝12个正方形面积.
后者表面积之和比前者多12-4＝8个正方形面积,所以
正方形面积＝200/8＝25
正方形边长＝5
原来长方体的体积是5*5*5*3=375立方厘米
用方程解更简单：
设原来长方体的底面边长为x,则高为3x,则
(1/3x*x+1/3x*3x+x*3x)*2*3－x*x*6*3=200
26x^2－18x^2=200
x=5
原来长方体的体积是5*5*5*3=375立方厘米