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在三角形ABC中,角ACB=90度,PA垂直平面ABC,PA=2,AB=4,BC=2,

来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/17 05:16:03
在三角形ABC中,角ACB=90度,PA垂直平面ABC,PA=2,AB=4,BC=2,
求(1)平面PBC与平面PAC所成二面角的大小;(2)平面PCB与平面ABC所成二面角的大小
在三角形ABC中,角ACB=90度,PA垂直平面ABC,PA=2,AB=4,BC=2,
(1)
因为PA垂直平面ABC
BC属于平面ABC
所以PA垂直BC
因为角ACB=90度
所以AC垂直BC
因为PA,AC属于平面PAC
所以BC垂直平面PAC
因为BC属于平面PBC
所以平面PBC垂直平面PAC
所以平面PBC与平面PAC所成二面角的大小为90度
（2）
因为BC垂直平面PAC
PC,AC属于平面PAC
所以BC垂直AC, BC垂直PC
所以角PAC是平面PCB与平面ABC所成二面角
PA=2
AC^2=AB^2-BC^2=4^2-2^2=12
AC=2√3
tan∠PCA=PA/AC=2/2√3=√3/3
∠PCA=30度
三角形ABC中,角ACB=90度,PA垂直平面ABC,PA=2,AC=2根号3,则平面PBC与平面PAC, 已知PA垂直于三角形ABC所在平面,且角ACB=90度.求证:(1)BC垂直平面PAC (2)BC垂直PC (3)已知P 在三角形ABC中,|AB|=|AC|=5,|BC|=6.PA垂直平面ABC,PA=8,则PA到BC的距离是 在三棱锥P-ABC中,底面ABC为直角三角形,AB=BC,PA=2AB,PA⊥平面ABC PA垂直平面ABC,AB=BC=4,角ABC=120度,PA=6 在底面为直角梯形的四棱锥P--ABCD中,AD//BC,角ABC+90度,PA垂直平面ABCD,PA=3,AD=2, 在三棱锥P—ABC中,PA垂直平面ABC,AB垂直BC,PA=AB,D为PB的中点,求证AD垂直PC 在三棱锥P-ABC中,PA垂直平面ABC,AB垂直BC,PA=AB,D为PB的中点,求证：AD垂直CD 在三棱锥p-abc中,底面abc为直角三角形ab=bc,pa垂直平面abc若d为ac的中点,且pa=2ab=4,求三棱锥 如图,在三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC,P是ABC内一点,PA=3,PB=1,CD=CP=2,CD垂直CP 在三棱锥P—ABC中,ABC是直角三角形,角ACB=90度,PA垂直平面ABC,此图性中有（ ）个直角三角形 已知三角形ABC中,角ABC=90度,P为三角形ABC所在平面外一点,PA=PB=PC.求证：平面PAC垂直平面ABC.