已知n为任意整数,试判断根号(n-3)(n-2)(n-1)n+1表示的数是有理数还是无理数?
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/25 11:11:42
已知n为任意整数,试判断根号(n-3)(n-2)(n-1)n+1表示的数是有理数还是无理数?
我上网查了,以下是我找到的一个网友的回答,但我有一些地方不明白,
√(n-3)(n-2)(n-1)n+1
=√(n²-3n)(n²-3n+2)+1
=√(n²-3n)²+2(n²-3n)+1
=√(n²-3n+1)²
=n²-3n+1
n为整数,所以√(n-3)(n-2)(n-1)n+1为有理数.
为什么(n²-3n)(n²-3n+2)=(n²-3n)²+2(n²-3n)?
为什么n是整数?为什么n是整数,√(n-3)(n-2)(n-1)n+1 就是有理数?
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√(n-3)(n-2)(n-1)n+1
=√(n²-3n)(n²-3n+2)+1
=√(n²-3n)²+2(n²-3n)+1
=√(n²-3n+1)²
=n²-3n+1
n为整数,所以√(n-3)(n-2)(n-1)n+1为有理数.
为什么(n²-3n)(n²-3n+2)=(n²-3n)²+2(n²-3n)?
为什么n是整数?为什么n是整数,√(n-3)(n-2)(n-1)n+1 就是有理数?
(n²-3n)(n²-3n+2)=(n²-3n)²+2(n²-3n)
不懂的话:
可先把n²-3n看成x
则(n²-3n)(n²-3n+2)=x(x+2)=x²+2x
再把x用n²-3n代替
得出
(n²-3n)(n²-3n+2)=(n²-3n)²+2(n²-3n)
为什么n是整数?为什么n是整数,√(n-3)(n-2)(n-1)n+1 就是有理数?
上面已经有步骤了
√(n-3)(n-2)(n-1)n+1
=√(n²-3n)(n²-3n+2)+1
=√(n²-3n)²+2(n²-3n)+1
=√(n²-3n+1)²
=n²-3n+1
因为n为整数,所以n²-3n+1为整数
那么√(n-3)(n-2)(n-1)n+1也为整数
再问: 为什么从结果可以看出n是整数?
再答: n是整 数那是题目已知的, 至于n^2-3n+1是整数是因为整数的平方仍是整数,整数相加、相减仍是整数。
不懂的话:
可先把n²-3n看成x
则(n²-3n)(n²-3n+2)=x(x+2)=x²+2x
再把x用n²-3n代替
得出
(n²-3n)(n²-3n+2)=(n²-3n)²+2(n²-3n)
为什么n是整数?为什么n是整数,√(n-3)(n-2)(n-1)n+1 就是有理数?
上面已经有步骤了
√(n-3)(n-2)(n-1)n+1
=√(n²-3n)(n²-3n+2)+1
=√(n²-3n)²+2(n²-3n)+1
=√(n²-3n+1)²
=n²-3n+1
因为n为整数,所以n²-3n+1为整数
那么√(n-3)(n-2)(n-1)n+1也为整数
再问: 为什么从结果可以看出n是整数?
再答: n是整 数那是题目已知的, 至于n^2-3n+1是整数是因为整数的平方仍是整数,整数相加、相减仍是整数。
已知n为任意整数,试判断根号(n-3)(n-2)(n-1)n+1表示的数是有理数还是无理数!
知识分子们帮帮忙已知n为任意整数,试判断√(n-3)(n-2)(n-1)n+1表示的数是有理数还是无理数.
已知n为任意整数,试判断根号(n-3)(n-1)+1表示的数是有理数还是无理数?
急!已知n为任意整数,试判断根号(n-3)(n-2)(n-1)n+1表示的数是有理数还是无理
已知N为任意整数,试判断根号(N—3)(N—2)(N—1)×N+1根号完了表示的数是有理数还是无理数?
已知n为任意整数,试判断√(n-3)(n-1)+1表示的数是有理数还是无理数
根号下(n-3)(n-2)(n-1) 是有理数还是无理数.n是任意整数.
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根号910及N立方+N平方+N+1的整数部分(N为正整数)
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