圆O,AB,CD是直径,AC=60,在弧CB上取一点P,设PA,PD交CD,AB于E,F.m=AE*AP+DF*DP,求
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/22 01:29:41
圆O,AB,CD是直径,AC=60,在弧CB上取一点P,设PA,PD交CD,AB于E,F.m=AE*AP+DF*DP,求m是定值还是变量
急……
急……
(题中的“AC=60”应该是“弧AC的度数等于60”)
连接BD,设圆O的半径为R
容易证明∠P=∠AOC=60°,
而∠A=∠A
所以△AOE∽△APF
所以可得AE*AP=AO*AF
同理得DF*DP=DO*DE
另外△BOD是等边三角形
所以∠B=∠AOC=60°,BD=OD=OA
而∠PAB=∠PDB
所以△AOE≌△DBF(ASA)
所以OE=BF
所以m=AE*AP+DF*DP
=AO*AF+DO*DE
=R*(AF+DE)
=R*(R+OF+R+OE)
=R*(2R+OF+BF)
=R*(2R+R)
=3R^2
所以m是定值3R^2
连接BD,设圆O的半径为R
容易证明∠P=∠AOC=60°,
而∠A=∠A
所以△AOE∽△APF
所以可得AE*AP=AO*AF
同理得DF*DP=DO*DE
另外△BOD是等边三角形
所以∠B=∠AOC=60°,BD=OD=OA
而∠PAB=∠PDB
所以△AOE≌△DBF(ASA)
所以OE=BF
所以m=AE*AP+DF*DP
=AO*AF+DO*DE
=R*(AF+DE)
=R*(R+OF+R+OE)
=R*(2R+OF+BF)
=R*(2R+R)
=3R^2
所以m是定值3R^2
圆O直径AB的延长线与弦CD的延长线相交于点P,E为圆O上一点,AE弧=AC弧,DE交AB于点F,求证:PF乘PO=PD
圆O的直径AB的延长线与弦CD的延长线相交于点P,E为圆上一点,弧AE=弧AC,DE交AB于点F,求证PF*PO=PA*
AB是圆O的直径,点P是AB延长线上的一点,PC切圆O于点C,在射线PA上截取PD=PC,连接CD并延长交与圆O于点E
如图,AB是圆O的直径,弦CD⊥AB于点E,在劣弧AD上取一点F,连接CF交AB于一点M,连接DF并延长 交BA的延长线
如图,在四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,E是CD上一点,BE交AC于F,连接DF.
圆的计算题一道.AB是圆O直径,弦CD⊥AB于H,弦AE的延长线交CD的延长线于F,P是DF上一点,且PE=PF,BE交
圆O的直径AB⊥CD于点M,CD为弦,弦AE与CD延长线交于点F.求证AC×EF=CE×DF
圆O直径AB的延长线与弦CD的延长线相交于点P,E为圆O上一点,AE弧=AC弧,DE交AB于点F,求证
AB是圆O直径,弦CD⊥AB于H,弦AE的延长线交CD的延长线于F,P是DF上一点,且PE=PF
如图 ab是圆o的直径 弦cd垂直ab于m点 p是cd延长线上的一点 pe与圆o相切于点e be交cd于f 求pf方=p
已知;AB为圆O的直径,CD为弦,CE⊥CD交AB于E DF⊥CD交AB于F求证;AE=BF
AB是圆O直径,C是圆O上一点,CD⊥AB于D,E为线段CD上一点,直线AE交圆O于E.求证AC²=AE*AF