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如图,长方形ABCD在直角坐标系中,边BC在x轴上,B点坐标为(m,0)且m>0.AB=a,BC=b,且满足b=6−a-

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/14 04:54:50
如图,长方形ABCD在直角坐标系中,边BC在x轴上,B点坐标为(m,0)且m>0.AB=a,BC=b,且满足b=
6−a
如图,长方形ABCD在直角坐标系中,边BC在x轴上,B点坐标为(m,0)且m>0.AB=a,BC=b,且满足b=6−a-
(1)∵
6−a与
a−6有意义,


6−a≥0
a−6≥0,
∴a=6,
∴b=8,
∵B点坐标为(m,0),四边形ABCD是矩形,
∴D(m+8,6);
(2)∵AB=6,BC=8,
∴AC=
62+82=10,
∵B(m,0),
∴OA2=m2+62=m2+36,OC=m+8,
当OA=AC时,m2+36=100,解得m=8或m=-8(舍去);
当AC=OC时,10=m+8,解得m=2;
当OA=OC时,m2+36=(m+8)2,解得m=-
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4(舍去).
综上所述,m=8或m=2;
(3)能.
∵m>0,点C在x轴上,
∴只能是∠OAC=90°,
∴OA2+AC2=OC2,即m2+36+100=(m+8)2,解得m=
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2.
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