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已知△ABC中,向量AB=a,向量AC=b,对于平面ABC上任意一点O,动点P满足向量OP=向量OA+X（a+b),X大

来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/24 17:21:29
已知△ABC中,向量AB=a,向量AC=b,对于平面ABC上任意一点O,动点P满足向量OP=向量OA+X（a+b),X大于等于零,问动点P的轨迹是否过某一定点
答案是重心.既然是动点哪里来什么定点.
已知△ABC中,向量AB=a,向量AC=b,对于平面ABC上任意一点O,动点P满足向量OP=向量OA+X（a+b),X大
这道题是这个意思：
当平面ABC内的任意一点O取定后,对于不同的x值,P点会处在不同的位置,因此P点是动点,在平面内随着x的变化有一条轨迹.但是对于不同的O点,这条轨迹一般是不一样的,现在问的就是对于不同的O点,动点P的轨迹是否过某一定点.
至于解答应该不难.因为a+b=向量AB+向量AC,因此a+b是以A、B、C三点为顶点的平行四边形的对角线,它经过BC边的中点D,而x(a+b)是它的伸缩变换,因此向量OP=向量OA+x(a+b)确定的P点就在射线AD上,动点P的轨迹就是射线AD.又AD是BC边上中线,一定通过ABC的重心.
已知△ABC中,向量AB=a,向量AC=b,对于平面ABC上的任意一点O,动点P满足向量OP=向量OA+λa+λb O是平面上一点,A B C是平面上不共线的三点,平面内的的动点P满足向量OP=向量OA+X(向量AB+向量AC),若X= 若O为△ABC所在平面内的一点,动点P满足向量OP=向量OA+入(向量AB+向量AC）,…… o是平面上的一点,A B C是平面上的不共线的三个点,动点P满足OP向量=OA向量+λ（AB向量/AB向量的模 + AC O是平面上一点,A,B,C是平面上不共线三点,动点P满足向量OP=向量OA+λ（(向量AB+向量AC）,λ∈[0,1/2 1、已知A、B、C是平面上不共线的三点,O为△ABC的外心,动点P满足向量OP=【（1-k）向量OA+（1-k）向量OB O是平面上一定点,A、B、C是平面上不共线的三个点,动点P满足向量OP = 向量OA+λ(向量AB +向量AC ), O是平面上一定点，A、B、C是平面上不贡献的三个点，动点P满足向量OP=向量OA+λ*（向量AB/ | 向量AC |+向 已知O是平面上一定点,A,B,C,是平面上不共线的三个点,动点P满足向量OP=向量OA+λ(向量AB/ABsinB+向量 若O为平面内一点,A、B、C是平面上不共线三点,动点P满足向量OP=向量OA+λ(向量AB+1/2向量BC）λ∈（0,+ O是平面上一点,A、B、C是该平面上不共线的三个点,一动点P满足向量OP=向量OA+λ（向量AB+向量AC）,λ属于（0 O是平面上一个定点,A、B、C是平面上不共线的三个点,动点P满足向量OP=向量OA+λ（向量AB除以向量AB的摸+向量A