燕尾定理(燕尾定理)
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 22:25:58
这个定理我现在记不得了,能否给具体讲讲!
解题思路: S△ABG:S△AGC=S△BGE:S△GEC=BE:EC; S△BGA:S△BGC=S△AGF:S△GFC=AF:FC; S△AGC:S△BCG=S△ADG:S△DGB=AD:DB;
解题过程:
解答:燕尾定理
燕尾定理,因此图类似燕尾而得名,是一个关于三角形的定理(如图△ABC,D E F为AB AC BC 上的中点,AF BE CD 交于O点)。
S△ABC中,S△AOB:S△AOC=S△BFO:S△OFC=BF:FC;
同理,S△AOC:S△COB=S△ADO:S△DOB=AD:DB;
S△BOC:S△BOA=S△CEO:S△AEO=EC:AE。
证明过程如下:
S△ABF:S△ACF=BF:FC=S△BOF:S△COF,根据比例性质,BF/FC=(S△ABF-S△BOF):(S△ACF-S△COF)。
同学:以上解答如有疑问请在讨论中提出。
最终答案:略
解题过程:
解答:燕尾定理
燕尾定理,因此图类似燕尾而得名,是一个关于三角形的定理(如图△ABC,D E F为AB AC BC 上的中点,AF BE CD 交于O点)。
S△ABC中,S△AOB:S△AOC=S△BFO:S△OFC=BF:FC;
同理,S△AOC:S△COB=S△ADO:S△DOB=AD:DB;
S△BOC:S△BOA=S△CEO:S△AEO=EC:AE。
证明过程如下:
S△ABF:S△ACF=BF:FC=S△BOF:S△COF,根据比例性质,BF/FC=(S△ABF-S△BOF):(S△ACF-S△COF)。
同学:以上解答如有疑问请在讨论中提出。
最终答案:略