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如图,在直角梯形ABCD中,∠C=45°,上底AD=3,下底BC=5,P是CD上任意一点,若PC用x表示,四边形ABPD

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/13 20:12:45
如图,在直角梯形ABCD中,∠C=45°,上底AD=3,下底BC=5,P是CD上任意一点,若PC用x表示,四边形ABPD
(1)过D,P分别作DE⊥BC,PF⊥BC,垂足为E,F.
∵∠C=45°,
∴DE=EC=BC-AD=5-3=2.∴S梯形ABCD=
1
2×(5+3)×2=8,
在Rt△PFC中,PC=x,
∠C=45°,∴PF=

2
2x,则S△BPC=
1
2×5×

2
2x=
5
4
2x,
∴y与x之间的函数关系式为:y=8-
5
4
2x;
(2)当四边形ABPD的面积是梯形面积一半时,则
y=
1
2s梯形=4,8-
5
4
2x=4,
解得:x=
8
2
5,即PC=
8
2
5.
再问: 我没学过COS这个,换种方法可以吗??你的答案我看见过,我希望用函数的知识解决!谢谢!