（2012•宿迁）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知直线l1：y=12x与直线l2：y=-x+6相交于点M，直线l2与

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/17 02:19:48

（2012•宿迁）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知直线l₁：y=

（2012•宿迁）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知直线l1：y=12x与直线l2：y=-x+6相交于点M，直线l2与

（1）解方程组

y＝
1
2x
y＝−x+6，
解得：

x＝4
y＝2，
则M的坐标是：（4，2）．
在解析式y=-x+6中，令y=0，解得：x=6，则N的坐标是：（6，0）．
（2）当0≤t≤1时，重合部分是一个三角形，OB=t，则高是
1
2t，则面积是
1
2×t•
1
2t=
1
4t²；
当1＜t≤4时，重合部分是直角梯形，梯形的高是1，下底是：
1
2t，上底是：
1
2（t-1），根据梯形的面积公式可以得到：S=
1
2[
1
2t+
1
2（t-1）]=
1
2（t-
1
2）；
当4＜t≤5时，过M作x轴的垂线，则重合部分被垂线分成两个直角梯形，两个梯形的下底都是2，上底分别是：-t+6和
1
2（t-1），根据梯形的面积公式即可求得
S=-
3
4t²+