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三角形ABC中,角CAB和角CBA的三等分线交于D,E两点(D在上),求角BDE

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/14 02:02:06
三角形ABC中,角CAB和角CBA的三等分线交于D,E两点(D在上),求角BDE
三角形ABC中,角CAB和角CBA的三等分线交于D,E两点(D在上),求角BDE
在三角形ABE中,因 AD 平分角EAB; BD平分角EBA, 故DE也平分角ADB.
  而角AEB = 180度 - 2角A/3 - 2角B/3,
角BED = 角AEB/2 = 90度 - 角A/3 - 角B/3.
故:角BDE = 180度 - ( 角AEB/2 + 角B/3)
= 180度 - ( 90度 - 角A/3 - 角B/3 + 角/3)
= 90度 - 角A/3.
答:角BDE = 90度 - 角A/3.