夹逼定理求 a>0 lim a^(1/n)=1 和a>0 lim n^(1/n)=1

如何证明?利用夹逼准则证明lim(n趋于正无穷） n/a^n=0（a>1); 利用夹逼定理计算lim（n趋于无穷大）（a的n次+b的n次）的1/n次,（a>0,b>0） lim((n+1)^a-n^a) (0 利用夹逼准则计算lim(n→∞） （a^n+b^n)^(1/n) （a>0, 证明：lim n^k/a^n=0 ,(a>1) 若a>0,则lim{(3^n-a^n)/[3^(n+1)+a^(n+1)]}=? lim[(n^2+1)/(n+1)-an-b]=o求a和b的值 lim[1/(a-1)^n]=0 求a的范围 lim(x->0)[cosx-1+1/2 *(x^2)]/x^n=a 求 n ,a 证明下列极限：lim(n/a^n)=0(a>1)(n趋向正无穷） 极限 证明 lim(n->∞) n(a^(1/n)-1)=lna,a>0,n∈N 大一高数证明题：若an>0,且lim(n→∞)a(n+1)/a(n)=a,则lim（an^(1/n)）=a 求极限lim(n→∞)(a^n+(-b)^n)/(a^n+1+(-b)^n+1)