若α∈(π,2π/3),则(根号下1+sinα-根号下1-sinα)/(根号下1+sinα+根号下1-sinα)等于

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：综合作业时间：2024/11/12 19:43:55

若α∈(π,2π/3),则(根号下1+sinα-根号下1-sinα)/(根号下1+sinα+根号下1-sinα)等于
答案是cot α/2.求指导,cot是什么,怎么化简?

(√(1+sina)-√(1-sina))/(√(1+sina)+√(1-sina))
=(√(1+sina)-√(1-sina))^2/((√(1+sina)-√(1-sina))(√(1+sina)+√(1-sina)))
=(1+sina+1-sina-2√(1+sina)(1-sina))/(1+sina-(1-sina))
=(2-2√(1-(sina)^2))/2sina
=(1-|cosa|)/sina
因为a∈(π,3π/2),故|cosa|=-cosa
从而上式=(1+cosa)/sina
cot(a/2)=1/tan(a/2)=cos(a/2)/sin(a/2)=2sin(a/2)cos(a/2)/2(sin(a/2))^2
=sina/(1-cosa)=sina(1+cosa)/(1-cosa)(1+cosa)=sina(1+cosa)/sina^2
=(1+cosa)/sina

化简根号下（1+sinα)/(1-sinα)-根号下（1-sinα)/(1+sinα) 化简：根号下1+sinα／1-sinα在减去根号下1-sinα／1+sinα 化减(cosα根号下1+tan2α)+(根号下1-sinα分之1+sinα)-(根号下1+sinα分之1-sinα）化简：根号下（1-2sinαcosα）+根号下（1+2sinαcosα）已知2cosα=根号下（1+sinα）-根号下（1-sinα）,求tanα 化简根号下1-2sinα2cos2-根号下1-sin²2为多少化简：根号下(1-sinα)+根号下((1+cosα)/2) 若α属于[0,2π),根号下(1-cos^2α)+根号下(1-sin^2α)=sinα-cosα 化简：根号下（1-sinα分之1+sinα）-根号下（1+sinα分之1-sinα）,其中α为第二象限角. 化简根号下(1+sinα/1－sinα)－根号下(1－sinα/1+sinα),其中α为第二象限角. 根号下（1+sinα/1-sinα）-根号下（1-sinα/1+sinα）, 其中α为第二象限角. 化简根号下sin^2α-2sinα+1