1)如图1,在△ABC中,AB=2AC,AD平分∠BAC,AD=BD,求证:CD⊥AC

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/17 08:12:09

1)如图1,在△ABC中,AB=2AC,AD平分∠BAC,AD=BD,求证:CD⊥AC
2)如图2,在△ABC中,AB=AC,CD是边AB上的高.求证:∠BCD=∠A/2

1）证明：
作出AB边的高DE交AB于E
AD=BD
则E为AB的中点
AB=2AE
因为AB=2AC
所以AE=AC
AD平分∠BAC
则∠EAD=∠CAD,又AE=AC,AD为公共边
所以三角形EAD全等于三角形CAD
∠ACD=∠AED=90°
即CD⊥AC
2）
证明：
作AE ⊥BC于点E
∵AB=AC
∴∠BAE=1/2∠BAC ∠BAE+∠B=90°
∵CD⊥BE
∴∠BCD+∠B=90°
∴∠BCD=∠BAE
∴∠BCD=1/2∠A

如图所示,在△ABC中,AD平分∠BAC,CD⊥AC,AD=BD.求证：AB=2AC. 如图,在△ABC中,AD平分∠BAC.求证(1):S△ABD:S△ACD=AB:AC;(2)BD:CD=AB:AC 如图,在△ABC中,AB=2AC,AD平分∠BAC,且AD=BD,求证：CD⊥AC. 如图,在△ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC 求证：BD=CD 如图在△ABC中 AD平分∠BAC 求证AB/BD=AC/CD. 如图,△ABC中,AB=2AC,AD平分∠BAC,且AD=BD,求证：CD⊥AC 如图,△ABC中,AB=2AC,AD平分∠BAC,且AD=BD,求证CD⊥AC 如图,在三角形ABC中,AD平分∠BAC,且BD=CD,求证AB=AC 已知三角形ABC中,AB=2AC,AD平分∠BAC,且AD=BD,求证：CD⊥AC. 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,并且AD=BD,求证AC=1/2AB 如图，△ABC中，AD平分∠BAC，BD=CD，求证：AB=AC．如图所示,在△ABC中,AB=2AC,AD平分∠BAC且AD=BD,求证CD⊥AC