线性代数：配方法求二次型.见下图.

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 07:43:18

线性代数：配方法求二次型.见下图.

这个要怎么理解呢?

配方法要从有平方项开始,所以先作一可逆线性变换,再配方.
它其实就相当于多作了一次线性变换,其实多作几次线性变换还是相当于一次线性变换：
x'Ax=(C1y)'A(C1y)=y'C1'AC1y=(C2z)'(C1'AC1)(C2z)=z'C2'C1'AC1C2z
=(C1C2z)'A(C1C2z) (合并为(Cz)'A(Cz))
=z'((C1C2)'A(C1C2))z (合并为z'(C‘AC)z)
变换出平方项的线性变换可以任意取,只要可逆就行.例7取的很简便.

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