大师作文网“无限不循环小数”是“小数”吗?
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/17 16:42:38
“无限不循环小数”是“小数”吗?
陇西师范学校谢增福很多教师对小数做了如下分类：这种分法表面看来毫无破绽,但仔细分析,却有值得商榷之处.我认为无限不循环小数不是小数,不应归入小数类.要搞清这个问题,首先要明确什么叫小数.为了适合小学生的认识规律,小学数学教材对小数概念运用了描述性定义.中师《小学数学基础理论和教法》中说：“根据十进制的位置原则,把十进分数改写成不带分母的形式的数叫做小数.”所以,小数实质上是十进分数的另一种表示形式.判断一个数是不是小数,就看它能不能写成十进分数.很明显,任何一个有限小数都可改写成十进分数,所以,有限小数是小数.无限循环小数有纯循环小数和混循环小数两种.这两种数虽不能写成十进分数,但可以改写成普通分数.如：为什么要把它们归入小数类呢?原因有两条：①这些数象普通分数那样,它们都可以表示成整数和十进分数和的形式.只是由于小数位数有无限项,才导致了最终的表示形式为普通分数.如果是有限项,最终的表示形式是十进分数.②与数扩充后的数集有关.