作业帮 > 数学 > 作业

在三角形ABC中,BE平分角ABC,CE平分角ACG,过点E做EF平行于BC,交AB于点D,交AC于点F.判断DB,CF

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/13 23:15:19
在三角形ABC中,BE平分角ABC,CE平分角ACG,过点E做EF平行于BC,交AB于点D,交AC于点F.判断DB,CF,DF有什么等量关系说明理由...
在三角形ABC中,BE平分角ABC,CE平分角ACG,过点E做EF平行于BC,交AB于点D,交AC于点F.判断DB,CF
BD=CF+DF.
因为 BE平分角ABC,
所以 角ABE=角CBE,
因为 EF//BC,
所以 角DEB=角CBE,
所以 角ABF=角EFB,
所以 BD=DE,
因为 CE平分角ACB的外角,
所以 角ACE=角ECG,
因为 EF//BC,
所以 角FEC=角ECG,
所以 角ACE=角FEC,
所以 EF=CF,
所以 BD=CF+DF