椭圆x2a2+y2b2＝1(a＞b＞0)的内接等腰△ABC的顶点A的坐标为（0，b），其底边BC上的高在y轴上，若△AB

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 13:48:57

椭圆

∵△ABC为等腰三角形．
∴可设点B（acosx，bsinx） C（-acosx，bsinx）．其中-
π
2＜x＜
π
2．
此时易知，该三角形底边BC=2acosx，高=b（1-sinx）
∴S=ab（1-sinx）cosx
由题设可得ab（1-sinx）cosx≤
3
2b2
∴恒有（1-sinx）cosx≤
3b
2a
∴
3
3
4≤
3b
2a
整理可得，
3a≤2b
两边平方，3a²≤4b²=4（a²-c²）
∴4c²≤a²
∴
c
a≤
1
2．
故选A．

过椭圆C：x2a2+y2b2＝1(a＞b＞0)的左顶点A的斜率为k的直线交椭圆C于另一个点B，且点B在x轴上的射影恰好为设椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的上顶点为A，椭圆C上两点P，Q在X轴上的射影分别为左焦点F1和右焦点F2 （2009•崇明县二模）设椭圆C：x2a2+y2b2＝1（a＞b＞0）的一个顶点坐标为A（0，−2），且其右焦点到直线y 已知椭圆x2a2+y2b2＝1(a＞b＞0)的左焦点为F，A（-a，0），B（0，b）为椭圆的两个顶点，若F到AB的距离直线y＝22x与椭圆x2a2+y2b2＝1，a＞b＞0的两个交点在x轴上的射影恰为椭圆的两个焦点，则椭圆的离心率e等于（已知P是椭圆x2a2+y2b2＝1(a＞b＞0)上的一个动点，且P与椭圆长轴两个顶点连线的斜率之积为−12，则椭圆的离心等腰△ABC顶点A的坐标为(0,3),腰长为4,底边在x轴上,则B,C亮两点的坐标设A，F分别是椭圆x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)的左顶点与右焦点，若在其右准线上存在点P，使得线段PA的垂直平分线设F1，F2分别是椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的左、右焦点，点P在椭圆C上，线段PF1的中点在y轴上，若已知椭圆C:x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)，F1，F2为其左、右焦点，P为椭圆C上除长轴端点外的任一点，△F1PF （2014•合肥二模）已知椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的右焦点为F（1，0），设左顶点为A，上顶点为B，已知直线3x+2y−23＝0恰好经过椭圆x2a2+y2b2＝1(a＞b＞0)的右顶点和上顶点，且点M（1，t），（t＞0