大师作文网高数 三重积分 求区域
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/27 08:20:20
高数 三重积分 求区域
划红线的部分不知道是怎么来的
划红线的部分不知道是怎么来的
如何求投影,在空间解析几何那章有讲 就是联立方程求的 自己看看
但这个题求积分 直接拿参数方程代
x=ρcosθ,y=ρsinθ,z=z代入两个方程有
ρ^2+z^2=R^2····（1） ,ρ^2+z^2=2Rz ····（2）
两个式子联立可得z=R/2 回代就有ρ^2+R^2/4≤R^2
解（2）就能得z
总的来讲就是代参数方程到区域里 然后再结合图像做
再问： 下面那条 长的 红线部分是根据图像来确定的吗 不会啊可以形象的描述一下吗
再答： 图像是一方面 但还是代参数进去 柱面坐标下交线为ρ^2+z^2=R^2→z=√（R^2-ρ^2) ······················ρ^2+z^2=2Rz→z=R-√（R^2-ρ^2) R-√（R^2-ρ^2)≤z≤√（R^2-ρ^2) ······跟你给的答案不一样 不知道什么情况 不过对积分区域 画图有时候是很难的 必须借助matlab等软件 图只是帮助题解 求边界就是代极坐标下的方程 求得交线方程 之后什么问题就解决了
但这个题求积分 直接拿参数方程代
x=ρcosθ,y=ρsinθ,z=z代入两个方程有
ρ^2+z^2=R^2····（1） ,ρ^2+z^2=2Rz ····（2）
两个式子联立可得z=R/2 回代就有ρ^2+R^2/4≤R^2
解（2）就能得z
总的来讲就是代参数方程到区域里 然后再结合图像做
再问： 下面那条 长的 红线部分是根据图像来确定的吗 不会啊可以形象的描述一下吗
再答： 图像是一方面 但还是代参数进去 柱面坐标下交线为ρ^2+z^2=R^2→z=√（R^2-ρ^2) ······················ρ^2+z^2=2Rz→z=R-√（R^2-ρ^2) R-√（R^2-ρ^2)≤z≤√（R^2-ρ^2) ······跟你给的答案不一样 不知道什么情况 不过对积分区域 画图有时候是很难的 必须借助matlab等软件 图只是帮助题解 求边界就是代极坐标下的方程 求得交线方程 之后什么问题就解决了