若数列{an}满足an=qn(q>0,n∈N*)则以下命题中正确的是______.
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 19:39:08
若数列{an}满足an=qn(q>0,n∈N*)则以下命题中正确的是______.
①{a2n}是等比数列
②{
①{a2n}是等比数列
②{
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因为q>0,所以数列an=qn(q>0,n∈N*)为等比数列,公比为q.
①则a2n=q2n=(q2)n,为等比为q2 的等比数列,所以①正确. ② 1 an= 1 qn=( 1 q)n,所以为等比数列,公比为 1 q.所以②正确. ③因为lgan=lgqn=nlgq,所以lgan是等差数列,公差为lgq,所以③正确. ④因为lg a2n=2lgan=2lgqn=(2lgq)⋅n,所以{lgan2}是等差数列.公差为2lgq,所以④正确. 故答案为:①②③④.
若数列{an}中,a1=3,且an+1=an2(n∈N*),则数列的通项an=______.
数列{an}中a1=1,对于n>1(n∈N*)有an=3an-1+2,则an=______.
已知数列{an}满足an+an+1=2n+1(n∈N*),求证:数列{an}为等差数列的充要条件是a1=1.
已知数列 an 满足a1=1,an+1=2an+n+1,若数列{an+pn+q}是等比数列,则pq的值
在数列{An}中,An小于0(n属于正整数),数列{AnAn+1}是公比为q的等比数列,且满足2AnAn+1+An+1A
已知数列{an}满足an+1=2an+n+1(n∈N*).
已知数列{an}满足a1=1,且nan+1=(n+1)an(n∈N*),则数列an的通项公式是()
数列an满足a1=2,对于任意的n∈正整数集,都有an>0,且(n+1)an^2+an*an+1(是下标)-n(an+1
在数列{an}中,a1=1,a2=2,an=an-1-an-2(n∈N*,n≥3),则a2010=______.
已知数列{an}满足a1=2,an+1-an+1=0(n∈N+),则此数列的通项an等于( )
己知各项均为正数的数列{an}满足an+12-an+1an-2an2=0(n∈N*),且a3+2是a2,a4的等差中项.
已知f(x)={(3-a)*x-3(x7)},数列{an}满足an=f(n),n∈N*,若数列{an}是递增数列,则(a
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