大师作文网如何计算一个地球的陆地面积?
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/13 14:44:51
如何计算一个地球的陆地面积?
如果地球的陆地总面积只有天津市那么大,那么它的体积该缩小多少?
如果是大概的分数也行，靠点谱。
如果地球的陆地总面积只有天津市那么大,那么它的体积该缩小多少?
如果是大概的分数也行，靠点谱。
这里将地球表面看做标准的球面,不考虑其表面褶皱而增加的面积.
设地球陆地面积为L,天津市面积为t,地球陆地面积是天津面积的倍数为k,k=L/t
设地球半径为R,缩小后半径为r.
球面的面积S‘=4πR^2（4倍的π乘以R的二次方）
缩小后球面的面积S=4πr^2（4倍的π乘以r的二次方）
地球的体积为V=4/3*pi*R^3
缩小后地球的体积为v=4/3*pi*r^3
缩小前地球表面积是缩小后地球表面积的k倍,k=S'/S=4πR^2/4πr^2=(R/r)^2
√k=R/r
V/v=（4/3*pi*R^3）/(4/3*pi*r^3)=(R/r)^3=（√k）^3=√k^3
v/V=（4/3*pi*R^3）/(4/3*pi*r^3)=(R/r)^3=1/（√k^3）=(√k^3/k^3）
则体积缩小为原来的√k^3/k^3.
地球陆地总面积是L=149000000平方千米,天津市面积t=558平方千米.
则k=L/t≈267025
代入上面结果公式中,地球体积缩小为原来的√k^3/k^3=7.25e-9.
设地球陆地面积为L,天津市面积为t,地球陆地面积是天津面积的倍数为k,k=L/t
设地球半径为R,缩小后半径为r.
球面的面积S‘=4πR^2（4倍的π乘以R的二次方）
缩小后球面的面积S=4πr^2（4倍的π乘以r的二次方）
地球的体积为V=4/3*pi*R^3
缩小后地球的体积为v=4/3*pi*r^3
缩小前地球表面积是缩小后地球表面积的k倍,k=S'/S=4πR^2/4πr^2=(R/r)^2
√k=R/r
V/v=（4/3*pi*R^3）/(4/3*pi*r^3)=(R/r)^3=（√k）^3=√k^3
v/V=（4/3*pi*R^3）/(4/3*pi*r^3)=(R/r)^3=1/（√k^3）=(√k^3/k^3）
则体积缩小为原来的√k^3/k^3.
地球陆地总面积是L=149000000平方千米,天津市面积t=558平方千米.
则k=L/t≈267025
代入上面结果公式中,地球体积缩小为原来的√k^3/k^3=7.25e-9.