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高一的函数,(额,预习碰到看不懂)

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/06 06:16:50
高一的函数,(额,预习碰到看不懂)
已知f(x²-1)的定义域为[-根号3,根号3],则f(x)的定义域为?
答案是[-1,2].为什么在这里x²-1的取值范围=f(x)的定义域?
高一的函数,(额,预习碰到看不懂)
本题是考查复合函数定义域问题 f(x²-1)中的x²-1的范围与f(x)中的x的范围一致; 另外,定义域是指未知数x的范围 明白这两点 该问题就简单了
f(x²-1)的定义域为[-根号3,根号3],则表示f(x²-1)中x的范围是[-根号3,根号3],所以,x²范围是[0,3] ,则x²-1的范围是[-1,2] ,根据上面的分析可知 f(x)的x的范围也是[-1,2] 即为定义域