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函数单调性题目讨论函数f(x)=ax+1 除以 x+2 (a不等于0.5)在(-2,+无穷)上的单调性这题应该不难可是感

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/22 10:03:05
函数单调性题目
讨论函数f(x)=ax+1 除以 x+2 (a不等于0.5)在(-2,+无穷)上的单调性
这题应该不难
可是感觉我化的不对.
函数单调性题目讨论函数f(x)=ax+1 除以 x+2 (a不等于0.5)在(-2,+无穷)上的单调性这题应该不难可是感
f(x)=(ax+1)/(x+2)=[a(x+2)+1-2a]/(x+2)=a+(1-2a)/(x+2)
因为x>-2 所以x+2>0
所以只要讨论1-2a的大小
1 1-2a>0 即a<1/2
则(1-2a)/(x+2)为减
所以a+(1-2a)/(x+2)为减
所以f(x)为减
2 1-2a<0 即a>1/2
则(1-2a)/(x+2)为增
所以a+(1-2a)/(x+2)为增
所以f(x)为增