已知向量a,b,c两两所成角相等,a ,b,c的模分别为1,2,3.求a+b+c的模及与向量a,b,c的夹角
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/18 07:59:45
已知向量a,b,c两两所成角相等,a ,b,c的模分别为1,2,3.求a+b+c的模及与向量a,b,c的夹角
因为a,b,c两两所成角相等,所以a,b,c可能是两两夹角120度,或者共线且同向
若前者,即两两120度,由于这三个方向上的单位向量和是0,则可以将a,b,c分别在各自方向上-1.剩下b方向上,摸长为1,C方向上,摸长为2.则和为√(1+2^2+2cos120*1*2)=√7,与b夹角:(设为B)2/sinB=√7/sin60,得到B=arcsin√(3/7)
因此,与c夹角为120-arcsin√(3/7),与a夹角120+arcsin√(3/7)
另外一种情况,abc共线且同向,|a+b+c|=6,夹角自然都是0
若前者,即两两120度,由于这三个方向上的单位向量和是0,则可以将a,b,c分别在各自方向上-1.剩下b方向上,摸长为1,C方向上,摸长为2.则和为√(1+2^2+2cos120*1*2)=√7,与b夹角:(设为B)2/sinB=√7/sin60,得到B=arcsin√(3/7)
因此,与c夹角为120-arcsin√(3/7),与a夹角120+arcsin√(3/7)
另外一种情况,abc共线且同向,|a+b+c|=6,夹角自然都是0
已知向量a,b,c两两所成角相等,且向量a的模等于向量b的模等于1,向量c模等于3.求向量a+b+c的模.
已知向量a b c 两两所成的角相等,并且a的膜等于1,b的膜等于2,c的膜等于3,求向量a+b+c的长度,a+b+c与
已知向量a、b、c两两所成的脚相等,|a|=1 |b|=2 |c|=3求向量a+b+c的长度
若向量c与向量a,向量c与向量b的夹角相等,向量c的模为根号2,向量a=(1,根号3),向量b=(根号3,-1),求向量
已知向量a,b,c两两所成角相等,且向量a的模等于1,向量b的模等于2,向量c模等于3.
已知两单位向量a与b的夹角为120,若c=2a+b,d=b-a,试求c的模、d的模以及c与d的夹角.
已知向量a的模为2,向量b的模为根号3,向量a,b夹角为45度,若向量c满足向量a-c与向量b-c的夹角为135度
已知向量a,b,c,a+c=b,a⊥c,且|a|=|c|= √2 (1)求|b|(2)求向量b与c所成的夹角θ的大小
已知非零向量向量a与向量b的夹角为120°,若向量c=向量a+向量b,且向量c⊥向量a,则向量a的模/向量b的模值为
已知向量c与向量a=(根号3,-1)和b=(1,根号3)的夹角相等,c的模为根号2,则c=
已知平面向量a,b,c满足|a|=1,|b|=2,|c|=3,且a,b,c两两所成的角相等,则|a+b+c|等于
若向量a、b、c 两两所成的角相等,而且 |a| = 1,| b | = 1,| c | =3,则| a+b+c| 等于