f(x)=cos^2x-2|cosx|（1）求值域（2）是否是周期函数,为什么?（3）求单调区间

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/13 08:46:54

f(x)=cos^2x-2|cosx|（1）求值域（2）是否是周期函数,为什么?（3）求单调区间
cos^2x=(cosx)^2

f(x)=cos^2x-2|cosx|=(|cosx|-1)^2-1,0≤|cosx|≤1,-1≤|cosx|-1≤0,0≤(|cosx|-1)^2≤1,-1≤(|cosx|-1)^2-1≤0
（1）f(x)值域为[-1,0]
（2）f(x)=cos^2x-2|cosx|=(|cosx|-1)^2-1=[√(cosx)^2-1]^2-1={√[(1+cos2x)/2]-1}^2-1,cos2x是周期函数,f(x)
是周期函数,周期为π
（3令f(x)由y=t^2-2t与t=|cosx|复合而成,y=t^2-2t=(t-1)^2-1在[0,1]上是减函数,
f(x)单调递增区间为t=|cosx|=√[(1+cos2x)/2]的递减区间,为cos2x的递减区间,由2kπ≤2x≤2kπ+π,得kπ≤x≤kπ+π/2,即f(x)单调递增区间为[kπ,kπ+π/2],k是整数
f(x)单调递减区间为t=|cosx|=√[(1+cos2x)/2]的递增区间,为cos2x的递增区间,由2kπ-π≤2x≤2kπ,得
kπ-π/2≤x≤kπ,即f(x)单调递减区间为[kπ-π/2,kπ],k是整数

已知 f(x)=cos^2x+sinx*cosx 求f(x)的单调区间求对数函数值域!f（x）=log3【3-（x-3）^2】求值域和单调区间! f(x)=cos(x+2/3π)+2cos²x/2,求值域,单调增区间. 已知函数f(x)=(2x+3)/x-1,（1）求函数f(x)的值域（2）求函数f(x)的单调区间! 求函数f(x)=(sinx+cosx)^2+2cos^2x的单调增区间已知函数f(x)=cosx-cos(x+π/2) x∈R（1）求f（x）的最大值和最小值（2）求f(x)的单调递增区间如题,求函数f(x)=cos^2-cosx-2的单调增区间已知函数f（x）＝2sin（x－π/6)cosx＋2cos^2x 求f(x)的单调增区间已知函数f（x ）=sin ^2x +2√3sin x cos x +3cos^x 、求函数f （x ）的单调增区间【急,在线等】求函数y=lg cos（-2x+π/3）的定义域、值域及单调区间已知f（x）=log3（2x-3x2） 1.求f（x）的值域 2.求f（X）的单调递增区间已知f(x)=log(1/2)^(-x^2+2x+3),求f（x）的定义域,值域,单调区间