大师作文网如何为这几条二次函数和分段函数作函数图象（不需要画出来,只需要配方或化简）,做得好再重赏
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/13 12:55:30
如何为这几条二次函数和分段函数作函数图象（不需要画出来,只需要配方或化简）,做得好再重赏
y=2（x＾2）+5x+1
（配方的过程和最后的结果）
y=-(x＾2)+2｜x｜+3
y=2｜x-1｜-｜x-2｜
（分段函数的化简过程,反正最后能根据这个画出图像的）
y=2（x＾2）+5x+1
（配方的过程和最后的结果）
y=-(x＾2)+2｜x｜+3
y=2｜x-1｜-｜x-2｜
（分段函数的化简过程,反正最后能根据这个画出图像的）
1.y=2x²+5x+1 配方：
=2(x²+5x/2)+1
=2(x+5/4)²+1-25/8
=2(x+5/4)²-17/8
由式知,图象是开口向上的抛物线,
顶点坐标是(-5/4,-17/8)
对称轴是x=-5/4,与y轴的交点坐标是(0,1)
若用5点作点法,
顶点为(-5/4,17/8),
两个零点是((-5±√17)/4,0),
所以在y轴上的截距点(0,1),
以及截距点的对称点(-5/2,1)
2.y=-x²+2|x|+3 配方：
=-(|x|-1)²+4
=-(x-1)²+4(当x>=0时),
由式知,g(x)的图象是开口向下的抛物线,
顶点坐标是(1,4)
对称轴是x=1,
与y轴的交点坐标是(0,3)
而且x
=2(x²+5x/2)+1
=2(x+5/4)²+1-25/8
=2(x+5/4)²-17/8
由式知,图象是开口向上的抛物线,
顶点坐标是(-5/4,-17/8)
对称轴是x=-5/4,与y轴的交点坐标是(0,1)
若用5点作点法,
顶点为(-5/4,17/8),
两个零点是((-5±√17)/4,0),
所以在y轴上的截距点(0,1),
以及截距点的对称点(-5/2,1)
2.y=-x²+2|x|+3 配方：
=-(|x|-1)²+4
=-(x-1)²+4(当x>=0时),
由式知,g(x)的图象是开口向下的抛物线,
顶点坐标是(1,4)
对称轴是x=1,
与y轴的交点坐标是(0,3)
而且x